Hola.
Claro que puedes utilizar la red inalámbrica de tu casa para jugar on-line con la DS, a no ser que tu router inalámbrico sea el 3Com 3CRW...Y72 (el que da Ya.com en España).
Sin embargo, has empezado mal, porque el pictochat no se puede utilizar en internet, sólo para poder hablar con otras consolas dentro del rango de alcance de la tuya (unos 30m), así que no te detectará ninguna conexión ni ninguna red... ¡NUNCA! [+risas]
Para configurarlo todo tienes que tener algún juego con capacidades on-line, como Mario Kart, Animal Crossing o Tony Hawk. Por ejemplo, en Mario Kart DS tendrás que ir a Wi-Fi -> Configuración y ahí buscar automáticamente la red o configurarla a mano (a veces, aunque tengas asignación automática de IP mediante DHCP tienes que meter los datos (IP, DNS, clave WEP, puerta de enlace...) a mano.
Un saludo, espero haberte aclarado algo. De todas formas, supongo que en
Nintendo Wi-Fi encontrarás más información.