No deberías de tener problemas para iniciar sesión e incluso para jugar en las dos al tiempo.
Te lo digo por q también tengo 2 consolas con 3 mb y se juega bien incluso he llegado a conectar 3 consolas cuando un amigo trae la suya para jugar. Los 3 hemos jugado sin problemas : overwatch, halo 5, CoD bo3, CoD ww2, gta5, pvz garden warfare 1 y 2. Con destiny 2 ya empieza a molestar la conexión.
Revisa q no tengas pérdida de paquetes, mira q si te estén llegando los 3 mb y mira q el Ping este entré lo normal.
Mis estadísticas de red en la pag speedtest son:
Bajada: 3,10 mb
Subida: 0,85 mb
Ping: 35 ms (Ping de speedtest por q en consola ya es otro cuento)