aver por partes, puede ser por varias razones lo ke te pasa,
primero y fundamental y es una opinion personal, si tienes wifi en casa para conectarte del router al PC, desactivale el firewall y pones (en la DS la puerta de enlace la IP del Router) asi te deberia funcionar. por supuesto dale a la DS una ip no utilizada en nada de la casa.
si te as enperrao en lo del zaapa, pues yo por ejemplo tengo un puente de red, en el ke tengo mis 2 pcs y la conexion inalambrica, asi todo esta bajo la misma puerta de enlace y mas facil para configurar la DS.
no se rueba asi, y de toas maneras kita el firewall de windows, ke capa el wifi de la DS.( no se por que)
y lo de ke te kedas sin internet al conectar el adaptador, eso eske tienes puesta una puerta de enlace erronea, casi que seguro.