Como bien dice Bizarrerie si vas hazte a la idea de que no vas a verlo todo, imagino que no s l que pretendes.
Yo, de entre las ciudades que tu propones, elegiría Paris, porque no te dará tiempo a verlo todo, pero en 2-3 días y de una manera sosegada puedes ver lo más turístico: el Louvre, de una manera muy básica claro porque aquello es para estar una 3 días solo en el museo; la torre, los Cámpos Elíseos, Notre Dame,... Claro, que si es regalo de aniversario no s matéis por verlo todo, que sino el romanticismo...
Otra opción ya comentada es Venecia, que es una ciudad que no es que sea preciosa (opinió totalmente subjetiva), pero tiene un gran encanto. Vamos, cuanto más sales de la zona turística más "bonita" es la ciudad
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Presupuesto.. pues depende, y mucho, de la antelación con que reserves los vuelos y del tipo de hotel que quieras, pero no debería ser muy caro a pesar de las fechas en las que estamos.