El trabajo lo has realizado tú, son tus servicios los que se han prestado, y tuya es la responsabilidad de hacer esa factura.
Tuya es la obligación de darte de alta en Hacienda para poder facturar y tuya es la obligación de declarar tanto el ingreso en la declaración de la renta como de pagar el IVA correspondiente.
La empresa para la que has realizado el trabajo está obligada a aplicar la retención correspondiente sobre la factura, si procede, y liquidar con Hacienda en el M111 de este trimestre.
De los autónomos, si ha sido un trabajo puntual, y considerando que no es tu medio de vida principal, no deberías preocuparte.