Las baterías y cualquier elemento de desgaste (sticks) en un mando tiene 6 meses de garantía, de hecho, en cualquier aparato cualquier elemento expuesto a desgaste tiene garantía reducida especial.
Prueba como te dicen con otro cable... yo tengo un caso más raro, tengo un amigo que si se le acaba la batería del mando, lo conecta a la ps y no puede jugar porque carga más lento de lo que descarga jugando, así que se le va apagando, en cambio, si lo conecta con el mismo cable a la red eléctrica (cargador de teléfono), entonces le carga bien y recibe más de lo que gasta, por lo que no se le apaga.