Sin saber cual es la estructura de particiones de tu disco duro actual, es dificil ser concreto en una respuesta.
La solucion rapida seria una clonacion del HDD al SSD, pero claro, tenemos el problema casi seguro de que el disco duro es de mayor capacidad que el SSD y la clonacion directa no es posible.
Por eso, lo primero es saber como tienes distribuidas las particiones del disco duro actual. De entrada Windows 10 tiene la mania de crear una miniparticion de arranque que complica algo las cosas.
Si tienes separadas las particiones del sistema y de datos es más secillo, pues bastaria con clonar la particion del sistema operativo al SSD y ya tendrias casi todo resuelto (faltaria solucionar el sector de arranque / boot) del disco duro para que no salga el error de que no se encuentra el sistema operativo.
Si sólo tienes una particion con el sistema operativo y tus datos (fotos, musica, documentos...), lo que te aconsejo es que redimensiones la particion a un tamaño menor (lo menor que puedas) y en en espacio libre crees una nueva particion donde copiar las fotos, musica y documentos, y de este modo reducir el espacio ocupado por la particion del sistema.
Antes de hacer esto re recomiento desfragmentar el disco duro para evitar tener zonas finales del disco duro ocupadas que impidan crear una nueva particion para tus datos.
Y otro posible problema son las particiones ocultas de restauracion que tienen los ordenadores y potatiles de marca, la cual casi puedes dar por perdida, ya que aunque la clones suele ser complicado que el sistema de restauracion que lleve el ordenador la reconozca.
De momento programas imprescindibles que deberas usar.... Un gestor de particiones de disco duro (puedes probar primero con el administrador de discos de Windows) y un prograna para clonar particiones.
AOMEI tiene versiones gratuitas de ambos programas que te pueden resultar utiles.
Tambien puedes probar el MiniTool Partition Wizard
Y siempre intentar hacer pruebas uan vez hecha una copia de seguridad de tus datos.. por si acaso.