Para copiar un juego lo primero y más importante es haberte comprado el original, ya que si no estarías haciendo piratería y como debes saber eso es delito.
Una vez aclarado esto, para poder jugar con tus copias de seguridad en la PS2 tienes dos opciones:
1.- Hacer CogSwap
2.- Ponerte un Chip
La primera consiste (más o menos) en arrancar con un CD y cambiarlo en un momento del arranque por el juego (pero para eso hay que parchear el juego o no es posible hacerlo). La ventaja es que no tocas tu Ps2 por dentro, pero tienes que modificar la bandeja o comprarte otra carcasa para poder sacar el CD con la PS2 arrancando.
La segunda consiste en poner un Chip soldandolo a la placa que hace que los "backups" de ps2 los puedas meter directamente sin necesidad de parchearlos y copiandolos tal cual con tu grabadora de DVD o CD (depende como sea el juego) ya que la mayoría de juegos de PS2 no estan protegidos.
Supongo que habrá partidarios y detractores de ambos métodos, pero yo en particular prefiero el Chip.
De todos modos si buscas por los foros podrás ver infinidad de información sobre estos dos métodos que te comemto y decidirte por uno.
Saludos
Motoro