Normalmente en ese tipo de aparatos el receptor bluetooth, las baterías, etc... van en uno de los lados y en el otro solamente hay altavoz. Así que en uno de los lados se gestiona todo y el audio se envía por el famoso cablecito hacial el otro altavoz. Así que si cortas el cable lo más probable es que conviertas el conjunto en un auricular mono (y no de bonito precisamente)