A mí me pasó alguna vez con la DS blanca que ahora mismo está en el SAT por el tema de la grieta.
Sueles dejar el cargador permanentemente enchufado? Yo me di cuenta de que, si dejaba el cargador siempre enchufado, al conectarlo a la DS, me pasaba lo que a tí. En cambio, si tras cargar la DS desenchufaba el cargador y sólo lo enchufaba al necesitarlo, no me daba ningún problema. Es raro, pero me funcionó. Supongo que será que si el cargador está caliente no lleva la corriente a la DS, o algo así. Pruébalo a ver.