joder, de un dia para otro, con firm original..... yo votaria por el boton roto, que no funciona uno de los modos del bonton, a ver:
apaga la psp completamente, no poniendola en suspension, es decir, una vez encendida, la apagas dejando el boton de encender pillado unos segundos solamente, ¿enciende asi luego a la primera?
si no enciende prueba a ponerla en suspension, es decir, estando encendida a darle una sola vez y a volverla a encender ¿enciende a la primera?
si ninguna de las dos maneras te la enciende a la primera puede ser el boton, que no funcione bien, solo funciona el reinicio. si es solo el boton no debe ser muy caro el arreglo.
prueba esto que he dicho y y lo mismo que te he dicho pero como dice jmegc, es decir, todo esto pero con bateria quitada y con cargador (de red, no usb, ni 2 en 1) a ver si hace algo diferente.
Salu2