Tiene pinta de ser algun tipo de ataque.
Yo creo que la idea de este ataque es:
- Crear una red con el mismo nombre que la tuya, sin clave, como has visto, que cuando la usas, al navegar siempre te lleva a una página que te pregunta la clave wifi, de forma que te saca tu clave wifi cuando tu mismo se la das.
- Para aumentar la posibilidad de que alguien se conecte por error a la red falsa, hace ataques de desautenticación a tu red, desconectando a todos.
Una forma de intentar evitarlo es ocultarte, para que a la hora de buscar víctimas, pues no te escoja, para ello cambia el SSID, ocultalo y cambia el canal.
La forma de evitar las desconecciones es que tu router/punto de acceso wifi fuese resistente a ataques de desautenticación..... que por lo que veo, no lo es.
La única forma de saber quien es... es que te conectes usando algun dispositivo portatil e intentes guiarte por la calidad de la señal para saber de donde viene, y tambien apuntarte la MAC de su punto de acceso y de cualquier dispositivo conectado (algun IP/ARP scanner).