El interno de la propia consola. Que en la consola de 32Gb da para tener varios juegos simultaneos y con eso es más que suficiente... Según te los vas pasando, los vas desinstalando e instalando otros.
Para instalarlos, pues desde un pendrive o cualquier dispositivo de almacenamiento que se pueda conectar a la consola; solo va a ser cuestión de minutos y no van a sufrir nada.