Tienes muchiiisimo para leer. Pon en el buscador "tutorial" y ya verás los que te saldrán
De todas formas, te resumo un poquito, si quieres cargar back ups y homebrew debes pillarte una PSP con firmware 1.5 o como mucho 2.00 (que se puede bajar a 1.5). Si la compras nueva, puedes saber el firmware mirando una letra que aparece justo debajo de donde pone PSP 1004K, si la letra es la F o inferior estas de suerte, sino la PSP no puede ejecutar homebrew.
También decirte que está apunto de salir el chip para la psp, con lo que se podrá ejecutar homebrew en cualquier psp, pero eso sí, el chip cuesta tela de pasta.
En cuanto al funcionamiento de programas y tal, busca tutoriales del DAXZISO, que con ese preograma cargar las back ups, y luego tienes emuladores, aplicación tipo PDA, aplicación para hacer de la psp un mando a distancia, lector de ebooks,....