A ver, me parece que estás mezclando cosas. El tiempo que te corresponde de SS es el tiempo que tu empresa ha cotizado durante tu relación laboral, en principio si no has trabajado en negro pues tienes cotizados los ocho meses.
Si a lo que te refieres es cuánto tiempo de prestación por desempleo te corresponde, pues nada porque has renunciado voluntariamente (y si te hubieran echado tampoco, porque con ocho meses no llegas al mínimo).
Todo esto no tiene nada que ver con la atención sanitaria que te corresponda, tú tienes garantizada asistencia sanitaria independientemente de todo lo anterior.