Pues si la envias a Sony te cobraran 90€, pero no te la reparan, te envian una nueva y te tardara unas 2 semanas 3 como mucho. No te hace falta la caja de la PSP para nada, de hecho te dicen que envies la PSP sin su caja original. Lo unico que tienes que enviar es la PSP, la bateria y el cargador (ni una cosa mas, ni una cosa menos) si envias cualquier cosa de mas (memory stick, funda, etc...) se la quedaran y la habras perdido para siempre (si son asi de ratas).
Y lo digo yo que ya he enviado 2 PSPs a Sony hace un par de meses para que las reparen (con garantia claro). La primera vez que la envie me devolvieron una 2.01 con 15 pixeles muertos, les llame y se la volvi a enviar, me devolvieron una PSP con 2.5 y no le funcionaba bien la conexion de cascos. Asi que opte por arreglarla a mi manera. (Las reparaciones de sony tienen garantia)
Otra opcion que tienes para conseguir recuperar el lector de tu PSP (si eres un poco manitas) es comprar un lector nuevo y cambiarlo tu mismo, te costara bastante menos y la tendras mucho mas rapido.