Me extrañaría que te envíen un SMS sin tener el móvil... si no tuviesen ese dato probablemente no te daría la opción de enviar un SMS, otro tema es que quién te haya hackeado la cuenta haya puesto el suyo (por ejemplo) o haya activado la autenticación de 2 factores.
No te puedo decir mucho de Facebook porque no lo uso, pero me extrañaría mucho que una plataforma tan grande no contemple la opción de que no haya número y por ende no te lo puedan enviar (en todo caso o te preguntaría cual es tu número o te daría otra opción directamente, como verificar por correo o algo así).
