Yo tengo chromecast desde hace una semana y estoy muy contento, también puedo usar la app de Ezcast.
Se puede sacar la imagen exacta del móvil, pero creo que hay una lista de móviles "óptimos" yo tengo un Moto G 2014 y según me pone, no lo es, asi que va con bastante lag el tema de ver lo que veo en la pantalla.
Lo uso mucho con plex, y desde el móvil hay apps para ver pelis, series y anime en streaming y también hay una app llamada "web video caster" que te reproduce cualquier video de cualquier página