Konsole es un emulador de terminal de comandos de Linux (alias consola) como lo es el "Símbolo del sistema" de Windows. Konsole ni compila ni hace nada más que llamadas a los programas que utilices para compilar, y siendo Linux, me imagino que el compilador en cuestión será gcc del que te puedes bajar la versión de windows desde esa misma página. También tienes para descargar un editor de código, que te servirá para lo mismo para lo que usas Kate.
Otra opción que tienes es bajarte una live-CD de Kubuntu (o cualquier otra con KDE como gestor de ventanas), donde tendrás ya tu konsole y tu kate.
En cuanto a manuales de C, google te dará resultados a patadas.
