Para aparcar el coche, fuera de zona azul, te recomiendo en la zona sur del río, justo cuando cruzas el puente romano. Siempre hay hueco y estas a 10 minutos de la plaza mayor y catedrales, osea, centro centro, además que el propio puente hay que verlo
Otro sitio donde puedes aparcar, la zona de la estación de autobuses, pero te va a ser mucho más difícil encontrar sitio, Después también tendrías la zona de garrido (Norte de Salamanca), pero es difícil encontrar sitio también. Yo, personalmente, optaría por la zona de puente romano.
En cuanto a las zonas de bares, pues tienes la zona de Van Dick (a unos 10-15 minutos de la plaza). Ahí hay bares de pinchos a cascoporrro, aunque en el propio centro los hay también. Y si hablamos de bares para salir por la noche, esos están prácticamente todos en el centro, de este empezando desde la Gran Vía a oeste acabando en el Paseo Carmelitas, prácticamente todos en línea recta.