Desafio matematico (Solucion Inside)

¿irracionales o complejos?

logicamente complejos, pero me refiero k no me pongas el resultao en decimales, pk es como te lo da el gugle

R a i s t escribió:logicamente complejos, pero me refiero k no me pongas el resultao en decimales, pk es como te lo da el gugle

xD

Es bastante fácil.
exp(sqrt(i))=exp(i/sqrt(i))=cos(1/sqrt(i))+i*sen(1/sqrt(i))

Saludos

esta no es la solucion, esa solucion ya la habia sacado yo, pero la solucion aceptada no tiene raizes de i. (tengo la solucion) tienes k darla con irracionales de toa la via.

¿Por desarrollo en serie de Taylor?

Valkyria escribió:¿Por desarrollo en serie de Taylor?

Supongo que acaba de empezar la carrera, no se da taylor hasta mas tarde.

Tan chungas son las Ciencias , creo que cogere por letras

Pablinho666 escribió:Tan chungas son las Ciencias , creo que cogere por letras

Nah, en cuanto le coges el tranquillo ta chupao

Valkyria escribió:¿Por desarrollo en serie de Taylor?

Es una solución muy ingenieril esa, la verdad. Todo lo que no sabes hacer, lo aproximas por Taylor y a correr

R a i s t escribió:Estudiantes de ciencias os invoco!

-Escribir de forma binomica, y con números irracionales

e elevado a la raiz de i.

por favor escribid los pasos k habéis seguido k yo tmb se usar la calc del google.

mmm.. no he dicho nada.. al final creo que se complica mas..

Ya se como s hace el problema, ahora lo resuelvo y lo cuelgo aqui.

Edit: Problema resuelto, como se hace:

1: Pasas i a forma polar, cogiendo solo modulos positivos
2: haces la raiz de un numero polar (raiz del modulo con el angulo partido por el grado de la raiz sumado a 2pi·k partido por el grado de la raiz.
3: te dan dos soluciones 1/(pi/4) i 1/(5pi/4)
4: lo pasas a trigonometrica 1(cos(arg)+isin(arg))
5: usas la formula de euler e^(ix)=cosx+i·sinx, acordandote que (e^2+3x)=(e^2)·(e^3x) (es un ejemplo de la propiedad)
6: resuelves los cosenos y senos trigonometricamente (con una calculadora decente o sabiendote las razones)
7: las soluciones son:

e^(raizde2/2)·(cos(rd2/2)+i·sin(rd2/2))

y

e^(-rd2/2)·(cos(rd2/2)-i·sin(rd2/2))
pD:xavierll por tu firma deberías haberlo resuelto eh

R a i s t escribió:Ya se como s hace el problema, ahora lo resuelvo y lo cuelgo aqui.

Edit: Problema resuelto, como se hace:

1: Pasas i a forma polar, cogiendo solo modulos positivos
2: haces la raiz de un numero polar (raiz del modulo con el angulo partido por el grado de la raiz sumado a 2pi·k partido por el grado de la raiz.
3: te dan dos soluciones 1/(pi/4) i 1/(5pi/4)
4: lo pasas a trigonometrica 1(cos(arg)+isin(arg))
5: usas la formula de euler e^(ix)=cosx+i·sinx, acordandote que (e^2+3x)=(e^2)·(e^3x) (es un ejemplo de la propiedad)
6: resuelves los cosenos y senos trigonometricamente (con una calculadora decente o sabiendote las razones)
7: las soluciones son:

e^(raizde2/2)·(cos(rd2/2)+i·sin(rd2/2))

y

e^(-rd2/2)·(cos(rd2/2)-i·sin(rd2/2))
pD:xavierll por tu firma deberías haberlo resuelto eh

pos llege a lo mismo pero no lo puse porque decias que no habria que poner raices.. xD (de ahi a que pusiera que se complica)

yo lo hice de otra forma.. te lo explico por si te resulta mas facil pa la proxima.. primero pase i a polar y te queda e^i(pi/2) lo elevas a 1/2 y te queda e^i(pi/4).. ahora a binomica y te queda raiz de 2/2 + i raiz de 2/2.. (esto es lo facil, que solo tienes que imaginartelo...)

finalmente te queda e^i(raiz de 2/2+i raiz de 2/2) .. aplicas euler y listo pero vaya que es liarse mas... sinceramente no entiendo el fin del ejercicio porque esteticamente queda peor y no facilita los calculos xD...

ya sabes es mas facil imaginarse los argumentos.. aunque este en concreto no es de esos que se deberian saber...

PD: la firma la llevo asi desde antes de saber que era un complejo xD...

me debí explicar mal, lo que queria es que pusierais raices, y No decimales, vamos k me dierais el resultado en forma irracional.(tal como has echo)

pD:tu otra forma d hacerlo esta bien, aunque prefiero rezar pa k no salga mucho de complejos en el examen.

pd2:alguien dijo k no damos taylor en primero, se equivoca.

xavierll escribió:

R a i s t escribió:Ya se como s hace el problema, ahora lo resuelvo y lo cuelgo aqui.

Edit: Problema resuelto, como se hace:

1: Pasas i a forma polar, cogiendo solo modulos positivos
2: haces la raiz de un numero polar (raiz del modulo con el angulo partido por el grado de la raiz sumado a 2pi·k partido por el grado de la raiz.
3: te dan dos soluciones 1/(pi/4) i 1/(5pi/4)
4: lo pasas a trigonometrica 1(cos(arg)+isin(arg))
5: usas la formula de euler e^(ix)=cosx+i·sinx, acordandote que (e^2+3x)=(e^2)·(e^3x) (es un ejemplo de la propiedad)
6: resuelves los cosenos y senos trigonometricamente (con una calculadora decente o sabiendote las razones)
7: las soluciones son:

e^(raizde2/2)·(cos(rd2/2)+i·sin(rd2/2))

y

e^(-rd2/2)·(cos(rd2/2)-i·sin(rd2/2))
pD:xavierll por tu firma deberías haberlo resuelto eh

pos llege a lo mismo pero no lo puse porque decias que no habria que poner raices.. xD (de ahi a que pusiera que se complica)

yo lo hice de otra forma.. te lo explico por si te resulta mas facil pa la proxima.. primero pase i a polar y te queda e^i(pi/2) lo elevas a 1/2 y te queda e^i(pi/4).. ahora a binomica y te queda raiz de 2/2 + i raiz de 2/2.. (esto es lo facil, que solo tienes que imaginartelo...)

finalmente te queda e^i(raiz de 2/2+i raiz de 2/2) .. aplicas euler y listo pero vaya que es liarse mas... sinceramente no entiendo el fin del ejercicio porque esteticamente queda peor y no facilita los calculos xD...

ya sabes es mas facil imaginarse los argumentos.. aunque este en concreto no es de esos que se deberian saber...

PD: la firma la llevo asi desde antes de saber que era un complejo xD...

Una cosa, la raíz de i no es sólo e^i(pi/4), también es e^i(5pi/4)

Cle@r escribió:

xavierll escribió:

R a i s t escribió:Ya se como s hace el problema, ahora lo resuelvo y lo cuelgo aqui.

Edit: Problema resuelto, como se hace:

1: Pasas i a forma polar, cogiendo solo modulos positivos
2: haces la raiz de un numero polar (raiz del modulo con el angulo partido por el grado de la raiz sumado a 2pi·k partido por el grado de la raiz.
3: te dan dos soluciones 1/(pi/4) i 1/(5pi/4)
4: lo pasas a trigonometrica 1(cos(arg)+isin(arg))
5: usas la formula de euler e^(ix)=cosx+i·sinx, acordandote que (e^2+3x)=(e^2)·(e^3x) (es un ejemplo de la propiedad)
6: resuelves los cosenos y senos trigonometricamente (con una calculadora decente o sabiendote las razones)
7: las soluciones son:

e^(raizde2/2)·(cos(rd2/2)+i·sin(rd2/2))

y

e^(-rd2/2)·(cos(rd2/2)-i·sin(rd2/2))
pD:xavierll por tu firma deberías haberlo resuelto eh

pos llege a lo mismo pero no lo puse porque decias que no habria que poner raices.. xD (de ahi a que pusiera que se complica)

yo lo hice de otra forma.. te lo explico por si te resulta mas facil pa la proxima.. primero pase i a polar y te queda e^i(pi/2) lo elevas a 1/2 y te queda e^i(pi/4).. ahora a binomica y te queda raiz de 2/2 + i raiz de 2/2.. (esto es lo facil, que solo tienes que imaginartelo...)

finalmente te queda e^i(raiz de 2/2+i raiz de 2/2) .. aplicas euler y listo pero vaya que es liarse mas... sinceramente no entiendo el fin del ejercicio porque esteticamente queda peor y no facilita los calculos xD...

ya sabes es mas facil imaginarse los argumentos.. aunque este en concreto no es de esos que se deberian saber...

PD: la firma la llevo asi desde antes de saber que era un complejo xD...

Una cosa, la raíz de i no es sólo e^i(pi/4), también es e^i(5pi/4)

sisi tienes razon

destructor escribió:Supongo que acaba de empezar la carrera, no se da taylor hasta mas tarde.

No se a que carreras te refieres pero yo esoty en ADE y en 1º tengo matematicas I y di el desarollo de Taylor con una variable, luego con funciones de varias variables reales o sea con diferenciables

Salu2!!!!

Os admiro

thanatos_xbox escribió:Os admiro

pos te admiras de nada xD... esto te lo enseñan en la primera semana de cualquier carrera de ciencias o cualquier ingenieria, e incluso hasta instituto.. xd... no es nada complicado, apuesto que tardarias media hora en asimilarlo...

Mi no entender DD no en serio creo que hay que tener una mente demasiado despejada y abierta para asimilar esas cosas.

Prince Demon escribió:

destructor escribió:Supongo que acaba de empezar la carrera, no se da taylor hasta mas tarde.

No se a que carreras te refieres pero yo esoty en ADE y en 1º tengo matematicas I y di el desarollo de Taylor con una variable, luego con funciones de varias variables reales o sea con diferenciables

Salu2!!!!

Me habeis entendido mal, yo me referia con tarde a meses, no años. Yo di taylor el año pasado(1º) en enero, no octubre.

thanatos_xbox escribió:Mi no entender DD no en serio creo que hay que tener una mente demasiado despejada y abierta para asimilar esas cosas.

pos si vieras que personajes ahi en los primeros años de uni fliparias.. ahora, que una cosa es que entiendas a los complejos y otra que te conviertas en un euler xd...

Que es un euler

thanatos_xbox escribió:Que es un euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

quizas el mas grande matematico de todos los tiempos..