Al final (antes de leer todos estos mensajes nuevos) ha funcionado. Puedo conectarme con mi perfil de live y jugar al juego que se bajó mi colega. Es más, me bajé un segundo juego (éste arcade), que se había bajado él hace ya tiempo, y he podido jugar sin problemas.
Gracias por la ayuda de todos modos.
PD: Decir que he jugado sin que estuviese mi colega conectado al Live. Y el juego arcade es el BF 1943, que sólo se puede jugar on-line.