Si al mismo tiempo q pierdes la conexion del xboxlive, pierdes la del pc ( aunke cada uno vaya independiente....), si no tienes internet, pues el pc y el live no funcionaran logicamente.
Eso son microcortes. Tu puedes tener la ip bien, la dns bien, que el router de correctamente el MTU, el ICMP, pero la hora de la verdad es ver si realmente conecta.
Y si no tienes internet en ese momento, no envias informacion, ni la recibes.