No se puede encontrar una palabra muy efectiva para algo así, porque la intención detrás de esa interrupción lo dice todo.
Si es con intención manipuladora se podría llamar de un modo.
Si interrumpe por creer conocer la frase, avanzando la respuesta antes de que el interlocutor la termine, se podría acuñar otra palabra completamente distinta.
Si interrumpe para hablar de sus cosas ignorando al otro, es por otra.
Por así decirlo, una persona que "te pone una inyección" puede ser una enfermera o un verdugo. Depende de para qué sea esa inyección.