No no se puede.
Pero alomejor en un futuro no muy lejano alguna compañia haga algun adaptador para que puedas conectar tu psp a un hdd.
Supongamos que si se pueda, pero seria muy feo, por que el hdd, lo tendrias que conectar a la corriente y aparte cada que quiera gravar algo tendras que estar cerca de la corriente