Posibliemente el problema lo tengas en la potencia de voltaje que dan los puertos USB de los ordenadores, no dando suficiente potencia para que funcionen los discos duros externos.
Prueba a cambiar de cable USB, por si es de muy baja calidad y ejerce mucha resistemnia electrica, aunque probablemente sea problema de consumo "excesivo" de los discos duros.
Como caso extremo, a mi me paso algo parecido con una carcasa generica, la cual solo funcionaba bien en uno de mis ordenadores, mientras que el mismo disco duro puesto en una carcasa extraible vino con mi primer SSD Kingstom funcionaba en todos los ordenadores de que dispongo.
No sería la primera vez que un dispositivo funciona en los USBs traseros y no en los delanteros. Cómo menciona, temas de voltajes. 
