El mejor lector que le puedes meter a tu 1002 es el de PSone. La única pega es que tendrás que recortar parte de la carcasa de tu consola por dentro, pero una vez montado el lector no se nota (el lector de PSone es algo mayor que los de la PlayStation original).
Además de ser más nuevo tiene la ventaja de que hay una pieza que es metálica mientras que en las originales era de plástico y el calor de la fuente de alimentación (que en la 1002 está al lado del lector) la terminaba deformando y hacía que cada vez se leyeran peor los discos (vamos, lo que le pasó a la tuya). Con el lector de PSOne, al ser esa pieza metálica, ésta no se deforma.
No te preocupes si no tienes dremel, yo corté la carcasa con un cuchillo y luego la limé hasta dejarla perfecta.
Edito: del enlace que pones el que yo te recomiendo es el BAM (que sería el gris), pero en caso de que no quieras recortar la carcasa (que como te comentaba no se nota para nada) cualquiera de los otros dos debería valerte siempre que uses la faja de tu lector.