Siguiendo tu recomendación, Pocho, comento que conseguí solucionarlo.
Ante todo MUCHA PACIENCIA. Corté un trocito de cartón del tamaño del conector (3 ó 4 mm.), lo metí en el conector sobre el cable haciendo un poco de presión con el dedo y así se quedó cogido en el conector; a continuación, con una cinta de doble cara de buena calidad la pegué encima, y listo.
NOTA : el hecho de ser cinta de doble cara es porque el pegamento es más fuerte que la cinta aislante, pero sólo uso una de las caras de esta cinta.