Muy buenas themanxbox360!
Supongo que te refieres a conectar el HDD de tu antigua Xbox 360 -Fat- a tu nueva consola Xbox 360 -Fat-. Pues de ese modo, no tendrías más que actualizar tu nueva consola al ultimo dash, una vez puesto tu antiguo HDD. Posibleménte, también deberías "convalidar" tus DLC'S, ya que los estás mudando de consola, aunque, como no estoy muy puesto con éste tema, te dejo un
HILO que te puede servir de ayuda. Si el HDD tenía algún juego instalado, deberías instalarlo nuevaménte para poder jugar en tu nueva consola.
No te olvides de utilizar la búsqueda, ya sea la normal o la avanzada, te quitará más de una duda y por favor, en la medida de lo posible, vigila tu ortografía, es elemental para poder comunicarte por ésta vía correctaménte (aún sabiendo que todos cometemos errores) y por qué no, evitar tánto enteradete y profesor de gramática.
SaludeteX y Bienvenido a EOL.