A ver, usando tu ejemplo
10111011'0101110101
1*2^7+0*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)+...
Vamos, se va multiplicando la cifra (0 ó 1) por 2 elevado a la posición de la cifra, siendo 0 las unidades y sumándose una unidad cuando vas a la izquierda y restándosela cuando vas a la derecha. Por coger un número pequeño:
1101,0011 = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4) = 8+4+0+1+0+0+0.125+0.0625=13.1875