Duda con circuito euleriano (grafos)

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Buenas, pues me surge una duda al encontrar un circuito euleriano de coste minimo. El caso es que en clase se ha dado un algoritmo del que solo tengo un ejemplo y llevo dándole vueltas un rato y no le veo la lógica xD Alguien podría explicarmelo? El grafo en cuestión es este (en la tabla esta la resolución mediante ese algoritmo).

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[modo desesperado pre-examen]AYUDA!! URGENTEx9999999[/off] XD
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