solo una cosa (si me equivoco avisadme pero creo que no)
con lo que quieres hacer tienes el problema de que los cascos no se van a oir una mierda a menos que pases ese cable por un amplificador externo
tu quieres pasar el sonido conectando el cable directamente a la salida del adaptador hdmi y con ese cable directo a los cascos no?
el problema que tienes es que si saldra sonido pero la xbox no suelta señal amplificada por lo tanto escucharas un volumen bajisimo, si se oye siquiera, la xbox no es un discman por ejemplo, por eso existen los amplificadores por que estos trastos no traen salida amplificada (al igual que un dvd o un video vhs por ejemplo)
el cable que quieres usar deberias de pasarlo por una salida externa vease minicadena dock o lo que tengas a mano que acepte una entrada de jack de 3,5mm o 2 rca peroo con el cable que tu pones no podrias hacerlo
saludos