Hola,
En un despido disciplinario deben darte:
- Carta de despido
- Finiquito
- Nómina del mes
- Certificado de empresa
En el finiquito debe venir el salario de los días que hayas trabajado este mes + vacaciones generadas y no disfrutadas + cualquier plus/horas extra que te deban.
Respecto al acto de conciliación e IRPF, es correcto. Debes hacerlo para que tengas el importe íntegro de la indemnización. Tienes 20 días hábiles para hacerlo.
Otra cosa, en un despido disciplinario e improcedente, como es el caso, la empresa no está obligada a dar los 15 días. Si te los han pagado será o un gesto "de buena fe" (por decir algo) o bien una equivocación. Donde sí sería obligatorio abonar los 15 días de preaviso sería en un despido objetivo.
Para el tema del paro, te recomiendo que hables con RRHH de tu empresa y te informen a partir de qué fecha puedes pedirlo. Cuando te despiden y te quedan vacaciones por disfrutar, aunque ya no estés trabajando contará como que "estás de vacaciones" tantos días como hayas generado. Ellos podrán decirte a partir de qué día puedes solicitar el paro.
Saludos y espero que encuentres trabajo pronto.