En mi caso, el mismo fabricante (Compaq, pero el software era de HP) había creado una utilidad para "crear medios". Cuando lo usé, me creó un par de DVD con el sistema de recuperación, y es el que he usado para recuperar esa máquina con el cambio de disco duro. Lo he hecho así en varios equipos de la misma marca, y en un Dell.
De hecho, cuando instalas esos DVD, se genera la partición de recovery en el nuevo disco duro.
Busca esa opción por si la ves, y así, generarás los discos "originales" que deberían haber venido con el equipo.
Por otro lado, Windows 10 creo que trae un sistema de copia de seguridad que genera también una imagen de sistema, pero no lo he probado. Hago mis copias con la utilidad de W7 (que viene incluida) y me crea un fichero que es una especie de clonación del disco duro, pero nunca me he puesto a intentar restaurarla. Igual puedes investigar por ahí, porque seguro que se puede pasar el fichero VHD que genera de algún modo.
Un saludo.
