Yo tenía hace unos meses ese mismo router y también tengo el adaptador blanco y hay 2 habitaciones entre router y consola y la señal me llegaba a 3 rayas. Me da a mi que es el adaptador, que está roto, si te fijas has comprado uno reparado (refurbished) y puede que no lo esté del todo.
Si te compras el adaptador negro no le podrías sacar provecho ya que ese adaptador necesita un router con tecnología 802.11n y tu router no lo tiene, solo soporta 802.11b y 802.11g (el adaptador blanco soporta los protocolos a/b/g y el negro a/b/g/n)
Pureba con otro adaptador de algún amigo, o hablando con la tienda. Pega la Xbox al router y mira a ver si recibes 4 rayas