El i3-13100F tiene solo 200MHz más de frecuencia que el i3-12100F, con lo que la diferencia a nivel de CPU es mínima, minima, en el caso del i3-13100 la iGPU tiene 500MHz más de frecuencia que la iGPU del i3-12100, que en ese caso podría merecer la pena si se fuera a usar solo la iGPU, pero como tu idea es ir por el i3-13100F que no la lleva, la verdad es que no merece la pena.
Si costara lo mismo o casi, pues aún podría merecer la pena, pero si es más caro y encima tienes que pagar para que te actualicen la BIOS, no merece la pena en absoluto el i3-13100F, yo personamente iría por un i3-12100F e invertiría la diferencia de precio en una placa B660 mejor y con disipación en la zona de VRMs, que para ese procesador no hace falta, la verdad, pero si más adelante le pones un procesador superior sí que sería muy aconsejable. O si no es el caso, pues te compras una placa barata como esa si no tienes en mente darle un uso más exigente y/o cambiar a una CPU mejor nunca.
Saludos.