Buf, yo lo he hecho por nudos, he puesto que el primer nudo es V1 que es pasada la resistencia de arriba del todo y V2 que es pasada la otra resistencia de 1k. Eso y sistema de ecuaciones:
Vg-V2 = V2/3 + (V2-V1)/3
Vg-V1 = (V1-V2)/3 + V1/3
3Vg - 3V2 = V2 + V2 - V1
3Vg - 3V1 = V1- V2 + V1
5V2 - 3Vg = V1
3Vg -5V1 = -V2
3Vg -25V2 +15 Vg = -V2
18Vg = 24 V2
V2 = 18/24Vg
Vg = 10V <---- Por ejemplo
V2 = 7,5V
V1 = 7,5V
i = Vg - V1 + Vg - V2 = 2,5 ma + 2,5 mA = 5 mA
i = V/R
R = V/i = 10V/5mA = 2k