Que resolución tiene o mejor cual tienes usándose en tu pantalla del salón. Si en el PC tienes una relación de aspecto diferente a la del salón no es raro las franjas. (ya sea en sus extremos verticales u horizontales, puede que no tengas 16:9 en el salón)
No se que grafica tendrás ahora, una actual por mala que sea incluso descomprimen H264 por la grafica (lo cual le quitaría trabajo al dualcore ese, aunque no creo que te falte CPU en principio aunque no especificas cual es, aunque de ello ya irás viendo que calidades puedes o no ya sea por CPU o RED o tu PC servidor del streaming) y como dices tendrías salida HDMI que siempre tendrás mas calidad que por VGA, aunque mírate que tu TV no tenga Overscan o si lo tiene a ver como se le puede quitar. (muchas TV con señales digitales siguen metiendole overscan aunque a día de hoy no sirva para nada mas que para dar por culo, la imagen se sale por los bordes como un dedo aproximadamente)