El adaptador que pones es un VGA>DVI-A [DVI Analogico] y el cable es un DVI-D>HDMI [DVI Digital].
Asi que lo que requieres es un adaptador activo VGA>HDMI [convertidor analogico a digital], a ese adaptador activo le conectas el audio y el VGA, el dapatador convertira el audio analogico a audio digital y el video analogico a video digital y mezclara ese audio y video digital en el HDMI.