Para la consola normal te hara falta comprar el adaptador de red que se enchufa por detras de la consola y un cable cruzado de red para conectarla al ordenador. Si usas modem debes conectarla al pc y compartir la conexion dandole paso a la ps2 a traves del pc. El cable que trae el adaptador no te sirve ya que no es cruzado.
Para la slim, la pequeñita, solo haria falta el cable de red cruzado, la consola ya trae el adaptador de red incorporado.
Si tuvieses router podrias enchufarla directamente, pero al ser modem, si las cosas no han cambiado, tienes que compartir la conexion a traves del pc. Por lo menos, antes, cuando yo usaba modem era asi, ahora que uso router ya no tenog problemas, va directa y listo.