Me respondo a mí mismo por si puede ayudar a alguien con mi duda:
Resulta que esta compilación trae varios cores del MAME, y los juegos Karate Champ, Rescue y Crazy Climber están en las roms del MAME 2000, el cual no es capaz de reconocer las 2 palancas para un solo jugador en la configuración de los controles.
He probado a copiar las roms a la carpeta "roms" de los otros cores, y finalmente el que mejor resultado me ha dado ha sido el ADVMAME, el cual sí que permite reconocer ambas palancas a la hora de configurar los mandos para el juego.
Ahora ya sí que se puede jugar a estos juegos con las 2 palancas, lo cual hace ganar muchos enteros a la jugabilidad de la emulación. Los únicos problemas que he observado es que por un lado los gráficos no se ven bien del todo, seguramente por la resolución de la pantalla, la cual no conseguí ajustar mejor, pero aun así es suficiente para jugar sin problemas, por otra parte el sonido va con un poco de retraso con respecto a la imagen, pero aún así tampoco es muy molesto, sobre todo porque cuando llevas un rato jugando ya casi ni se nota.
También he visto que hay algunos juegos en los que la emulación no es muy buena, bien por el sonido, o porque van un poco lentos, pero probando a cambiarlos de core se puede conseguir una emulación mejor.