Mi opinión (por lo que dices) es que no mola nada:
Si "unicamente" tienes entrada de HD por DVI, significa que debes entrarle una señal digital.
La XBOX 360 NO TIENE SALIDA DIGITAL, solo analógica, sea via Componentes (YUV) o bien a través de VGA.
Solución: Necesitaras un conversor Analógico->Digital, ya sea de YUV-DVI o bien VGA-DVI (más fácil de encontrar).
En cualquier caso el hecho de "CONVERTIR" la señal de A/D te lleva una pérdida de calidad y dependiendo de la calidad del conversor otros posibles problemas.
Si realmente esta TV no tiene NINGUNA entrada analógica de HD, no creo que sea una buena compra de cara a la XBOX 360.
Suerte.......................