Tal vez, para insistir en la idea de que era una obligación:
Sorry, Mrs Rivero. I'm late because I've had to check my teeth at the dentist today.
También es posible que el problema sea que está en present perfect (que nos suena bien porque nosotros lo diríamos en pretérito perfecto) cuando debería ser past simple ya que es una acción completa y terminada.
Sorry, Mrs Rivero. I'm late because I checked my teeth at the dentist today.