Emperor_Lars: si la entrada de tu Sharp es DVI-I, pues igualmente le podrás poner la 360 con cable VGA, si has conseguido el PC.
Lo curioso es que, viendo la tabla de compatibilidad que has adjuntado, que dice que soporta WXGA 1366 x 768 a 60 hz, no hayas conseguido ponerlo así, y sí SXGA 1280 x 1024. Podría ser una cuestión de drivers, de que uses un Windows algo antiguo, o de que esa tabla de soporte sea para la entrada D-SUB.
Por cierto: gástate lo que cuesta un cable DVI, que te merece la pena (si la tarjeta de tu PC tiene salida DVI) ->
http://www.noticias3d.com/articulo.asp?idarticulo=466&pag=4
De ese modo, además, dejas la entra D-SUB libre para la 360, hasta ver si algún día sacan cable DVI o HDMI.
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indahaOuse: va a salir cable VGA oficial D-DUB 15, aunque no barato, y dará una calidad superior al de componentes.