Buenas, necesito ayuda con el siguiente ejercicio
- En una reunión hay 60 personas entre altas, medianas y bajas. Se sabe que las bajas y medianas duplican el número de altas. También se sabe que las altas y el doble de las medianas son el doble de las bajas. ¿Cuál es el número de personas altas, medianas y bajas? Justifica la respuesta.
Tengo las siguientes ecuaciones:
x = altas
y = medianas
z = bajas
x + y+ z = 60
z + y = 2x
x +2y = 2z
Luego despejando :
x + ( 2x ) = 60
3x = 60
x = 20
Ahora con la 3:
20 + 2y = 2z
2y = 2z - 20
y = (2z-20)/2
y = z -10
Ahora:
20 + z - 10 + z = 60
20 +2z = 60
2z = 40
z= 25
Entonces , x = 20 , y = 15 , z = 25
La cosa es , si hay algún método ( he visto algo de gauss, pero no se que es :/ ) para poder realizar estos "sistemas" de 3 incógnitas sin sustitución.
Gracias