Pues me vas a hacer coger la gramática del español, pero yo opino que es besarle, puesto que la partícula -le,en este caso, corresponde a un complemento indirecto (a ella), y según la norma, en tales situaciones, se pondría -le. La distinción la/le/lo sólo se vería en referencia a objetos directos.
Es normal la confusión, porque incluso la norma está poco clara. Está el laísmo (besarla) o el loísmo (besarlo -a él-), pero en este caso, al ser complemento indirecto, sería besarle, para ambos casos.
Pero seguiré pensando sobre el tema. Saludos.
Edit: le acabo de calcar el post a nessy:D:D:D:D en fin, que después de leer su post, me reafirmo:D