En líneas generales te has respondido tú mismo, en el modo Wii la resolución pasa de 720p o 1080p a 480p, con lo que se debería ver un pelín más emborronado. De todas formas, si usas el HDMI como salida de vídeo se seguirá viendo más nítido de lo que se veía en una Wii, si quieres que se vea más borroso te recomiendo usar el cable RCA de la Wii:
Y poner en la tele la entrada de AV en vez de la HDMI, y se verá de una manera más "old school", ya si tienes una tele CRT con entrada AV/Euroconector por casa y lo conectas ahí tendrás la experiencia casi completa
Para la experiencia completa, en su día conseguí con el Club Nintendo esta preciosidad:
Con ese mando conectado al wiimote y la consola conectada a un CRT con el cable RCA, será prácticamente como estar jugando a una SNES de verdad. Por cierto, sabes que en el modo Wii el Gamepad o el mando Pro de WiiU no te van a funcionar, verdad? Sólo wiimotes + mando clásico...