Buenas, yo tengo igual que tu, el macbook air de 11, conectado a un samsung xl2270hd, y tambien a veces a una sony bravia de 40", y efectivamente pasa como dices, si lo conectas sin la corriente no te saca la imagen a la pantalla, tiene que estar enchufado a la luz.
Lo que yo creía que era normal, porque lo leí en distintos sitios, lo que me ha sorprendido es que con el macbook puedas, que curioso.
Un saludo.