las baterias, si no son de gel, agm o ciclo profundo, estan hechas para aguantar muuuuuuuuuuuy poco las descargas, por lo que si, si el alternador no funciona, te la cargas en nada, de hecho el alternador debe haberte fallado hace poco.
si es de un coche pequeño sin start stop ni mierdas al menos la broma de la bateria es barata
si tienes dudas sobre tu bateria siempre puedes llevartela y probarla en casa o en otro taller, pero vamos ya te digo que es perfectamente posible que este para tirar