has probado con varias copias de seguridad o siempre la misma? has relinkeado algunos archivos?es extraño que te pase con todas, que firmware usas?tienes la opcion no-umd activada? en fin mirate esas cosillas a ver...
Y para lo de apagarse, prueba a darle a home decirle que quieres salir, te dira espere... pero no se te apaga, entonces sube el boton de on/off hasta que se apage...